Calculadora de Series de Taylor — Soluciones Paso a Paso
La Calculadora de Series de Taylor calcula la expansión de una función alrededor de un punto especificado. Una serie de Maclaurin es el caso especial con punto de expansión en cero.
Ingrese su función, la variable, el punto de expansión y el número de términos para obtener la aproximación polinomial.
Cómo usar la Calculadora de Series de Taylor
- Ingrese la función.
- Seleccione la variable.
- Ingrese el punto de expansión.
- Elija el número de términos y haga clic en "Calcular".
Fórmula y Teoría
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ...
Maclaurin: a = 0. Taylor: a es cualquier valor.
El radio de convergencia determina dónde la serie converge.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: e^x en a=0
Problema: f(x) = e^x, 4 términos
Solución: 1 + x + x^2/2 + x^3/6
Respuesta: 1 + x + x^2/2 + x^3/6
Ejemplo 2: sin(x)
Problema: f(x) = sin(x), 3 términos
Solución: x - x^3/6 + x^5/120
Respuesta: x - x^3/6 + x^5/120
Ejemplo 3: ln(1+x)
Problema: f(x) = ln(1+x), 4 términos
Solución: x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4
Respuesta: x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4