Bruchrechner — Schritt-für-Schritt-Lösungen
Der Bruchrechner führt alle grundlegenden Rechenoperationen mit Brüchen durch: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Er kürzt Ergebnisse automatisch und wandelt zwischen echten Brüchen, unechten Brüchen und gemischten Zahlen um.
Geben Sie einfach Zähler und Nenner ein, wählen Sie die Operation und erhalten Sie das Ergebnis in gekürzter Form.
So verwenden Sie den Bruchrechner
- Geben Sie den Zähler und Nenner des ersten Bruchs ein.
- Wählen Sie die gewünschte Rechenoperation (+, -, *, /).
- Geben Sie den Zähler und Nenner des zweiten Bruchs ein.
- Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis als gekürzten Bruch zu erhalten.
Formel und Theorie
Brüche bestehen aus Zähler (oben) und Nenner (unten). Bei Addition und Subtraktion müssen die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden. Bei Multiplikation werden Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner gerechnet.
Division durch einen Bruch entspricht der Multiplikation mit dem Kehrwert. Ein Bruch wird gekürzt, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) geteilt werden.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1: Brüche addieren
Aufgabe: 1/3 + 1/4
Lösung: Gemeinsamer Nenner 12: 4/12 + 3/12 = 7/12.
Antwort: 7/12
Beispiel 2: Brüche multiplizieren
Aufgabe: 2/3 * 3/5
Lösung: (2*3)/(3*5) = 6/15, gekürzt = 2/5.
Antwort: 2/5
Beispiel 3: Brüche dividieren
Aufgabe: 3/4 / 2/3
Lösung: 3/4 * 3/2 = 9/8 = 1 1/8.
Antwort: 9/8 = 1 1/8