Calculadora de Fracciones — Soluciones Paso a Paso
La Calculadora de Fracciones realiza todas las operaciones aritméticas con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. También simplifica fracciones a su forma irreducible y convierte entre fracciones, decimales y números mixtos.
Ingrese dos fracciones, seleccione la operación y obtenga el resultado simplificado con el procedimiento completo paso a paso.
Cómo usar la Calculadora de Fracciones
- Ingrese el numerador y el denominador de cada fracción en los campos correspondientes.
- Seleccione la operación deseada: suma, resta, multiplicación o división.
- Haga clic en "Calcular" para obtener el resultado.
- El resultado se muestra simplificado con el procedimiento detallado.
Fórmula y Teoría
Una fracción a/b representa la división de a entre b. El numerador (a) indica cuántas partes se toman y el denominador (b) indica en cuántas partes iguales se divide el entero. Una fracción está en su forma irreducible cuando el MCD del numerador y denominador es 1.
Para sumar o restar fracciones se necesita un denominador común. Se calcula el MCM de los denominadores, se ajustan los numeradores y se opera. Para multiplicar se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí. Para dividir se multiplica por el recíproco de la segunda fracción.
Un número mixto combina una parte entera con una fracción propia (por ejemplo, 2 y 3/4). Para operar con números mixtos, primero se convierten a fracciones impropias: 2 y 3/4 = (2*4+3)/4 = 11/4.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: Suma de fracciones
Problema: Calcule 2/3 + 3/4.
Solución: MCM(3,4) = 12. Se ajustan: 8/12 + 9/12 = 17/12.
Respuesta: 17/12 (o 1 y 5/12)
Ejemplo 2: Multiplicación de fracciones
Problema: Calcule 3/5 * 10/9.
Solución: (3*10)/(5*9) = 30/45. Simplificando: MCD(30,45) = 15, resultado = 2/3.
Respuesta: 2/3
Ejemplo 3: División de fracciones
Problema: Calcule 4/7 dividido entre 2/3.
Solución: Se multiplica por el recíproco: 4/7 * 3/2 = 12/14. Simplificando: MCD(12,14) = 2, resultado = 6/7.
Respuesta: 6/7