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Impulsrechner — Schritt-für-Schritt-Lösungen

Der Impulsrechner berechnet den linearen Impuls, den Kraftstoß und analysiert Kollisionen. Er unterstützt elastische und unelastische Stöße.

Geben Sie Masse und Geschwindigkeit ein und erhalten Sie Impuls, Kraftstoß oder Kollisionsergebnisse mit detailliertem Lösungsweg.

So verwenden Sie den Impulsrechner

  1. Wählen Sie einen Berechnungsmodus: Linearer Impuls, Kraftstoß, Impulserhaltung oder Kollision.
  2. Für den linearen Impuls geben Sie Masse (kg) und Geschwindigkeit (m/s) ein. Der Rechner berechnet p = mv.
  3. Für den Kraftstoß geben Sie die Kraft (N) und das Zeitintervall (s) ein. Der Rechner berechnet J = F mal delta t.
  4. Für die Impulserhaltung geben Sie Massen und Geschwindigkeiten zweier Objekte ein.
  5. Für Kollisionen wählen Sie elastisch oder unelastisch und geben Massen und Geschwindigkeiten ein.

Formel und Theorie

Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Objekts. Er ist eine Vektorgröße mit Betrag und Richtung. Die SI-Einheit ist kg m/s.

Der Impuls-Kraft-Satz besagt, dass der Kraftstoß gleich der Impulsänderung ist: J = delta p = F mal delta t.

Der Impulserhaltungssatz besagt, dass in einem abgeschlossenen System der Gesamtimpuls vor und nach einem Stoß gleich bleibt.

Bei einem elastischen Stoß bleiben Impuls und kinetische Energie erhalten. Bei einem vollkommen unelastischen Stoß bleibt nur der Impuls erhalten, die Objekte verbinden sich.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1: Linearer Impuls

Aufgabe: Ein 5 kg schwerer Ball bewegt sich mit 3 m/s. Wie groß ist sein Impuls?

Lösung: p = mv = 5 mal 3 = 15.

Antwort: 15 kg m/s

Beispiel 2: Kraftstoß

Aufgabe: Eine Kraft von 200 N wirkt 0,05 s auf einen Ball. Wie groß ist der Kraftstoß?

Lösung: J = F mal delta t = 200 mal 0,05 = 10.

Antwort: 10 N s

Beispiel 3: Vollkommen unelastischer Stoß

Aufgabe: Ein 4 kg Wagen mit 6 m/s trifft einen ruhenden 2 kg Wagen. Sie verbinden sich. Endgeschwindigkeit?

Lösung: m1*v1 + m2*v2 = (m1+m2)*vf. 24 = 6*vf. vf = 4.

Antwort: 4 m/s

Beispiel 4: Elastischer Stoß

Aufgabe: Ein 2 kg Ball mit 5 m/s trifft einen ruhenden 3 kg Ball. Endgeschwindigkeiten?

Lösung: v1f = ((2-3)/(2+3))*5 = -1. v2f = (2*2/(2+3))*5 = 4.

Antwort: v1f = -1 m/s, v2f = 4 m/s

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Impuls und kinetischer Energie?
Der Impuls (p = mv) ist ein Vektor und bleibt bei Stößen immer erhalten. Die kinetische Energie (KE = 0,5mv quadrat) ist ein Skalar und bleibt nur bei elastischen Stößen erhalten.
Kann der Impuls negativ sein?
Ja. Der Impuls ist ein Vektor, das Vorzeichen gibt die Richtung an. Negativer Impuls bedeutet Bewegung entgegen der gewählten positiven Achse.
Was ist der Unterschied zwischen elastischem und unelastischem Stoß?
Beim elastischen Stoß bleiben Impuls und kinetische Energie erhalten. Beim unelastischen Stoß bleibt nur der Impuls erhalten. Beim vollkommen unelastischen Stoß verbinden sich die Objekte.
Warum ist der Kraftstoß gleich der Impulsänderung?
Aus Newtons zweitem Gesetz: F = ma = m(delta v / delta t). Umstellen ergibt F mal delta t = m mal delta v = delta p.