Gleichungsrechner — Schritt-für-Schritt-Lösungen
Der Gleichungsrechner löst mathematische Gleichungen nach der Unbekannten auf. Er unterstützt lineare Gleichungen, allgemeine Gleichungen, Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten und Ungleichungen.
Geben Sie Ihre Gleichung ein und erhalten Sie die Lösung mit einer vollständigen Schritt-für-Schritt-Erklärung.
So verwenden Sie den Gleichungsrechner
- Wählen Sie den Modus: Gleichung lösen, Lineare Gleichung, Gleichungssystem oder Ungleichung.
- Geben Sie die Gleichung ein (z.B. 2x + 5 = 13 oder x^2 - 4 = 0).
- Klicken Sie auf "Berechnen", um die Lösung zu erhalten.
- Das Ergebnis zeigt den Wert von x und alle Umformungsschritte.
Formel und Theorie
Eine lineare Gleichung ax + b = 0 hat genau eine Lösung: x = -b/a.
Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten können durch Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren gelöst werden.
Bei Ungleichungen kehrt sich das Zeichen um, wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1: Lineare Gleichung
Aufgabe: Lösen Sie 3x + 7 = 22.
Lösung: 3x = 15. x = 5.
Antwort: x = 5
Beispiel 2: Gleichungssystem
Aufgabe: 2x + y = 10 und x - y = 2.
Lösung: Addition: 3x = 12, x = 4. y = 2.
Antwort: x = 4, y = 2
Beispiel 3: Ungleichung
Aufgabe: Lösen Sie 2x - 3 > 7.
Lösung: 2x > 10. x > 5.
Antwort: x > 5