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Dichterechner — Schritt-für-Schritt-Lösungen

Der Dichterechner berechnet die Dichte eines Stoffes aus Masse und Volumen. Er kann auch Masse oder Volumen berechnen, wenn die anderen beiden Größen bekannt sind, und zwischen verschiedenen Dichteeinheiten umrechnen.

Geben Sie einfach die bekannten Werte ein und wählen Sie den gewünschten Berechnungsmodus. Der Rechner zeigt das Ergebnis mit vollständigem Lösungsweg an.

So verwenden Sie den Dichterechner

  1. Wählen Sie einen Berechnungsmodus: Dichte berechnen, Masse berechnen, Volumen berechnen oder Einheitenumrechner.
  2. Für die Dichteberechnung geben Sie die Masse (in kg) und das Volumen (in m kubik) ein. Der Rechner berechnet Dichte = Masse / Volumen.
  3. Für die Masseberechnung geben Sie Dichte und Volumen ein. Der Rechner multipliziert Dichte mal Volumen.
  4. Für die Volumenberechnung geben Sie Masse und Dichte ein. Der Rechner dividiert Masse durch Dichte.
  5. Der Einheitenumrechner konvertiert zwischen kg/m kubik, g/cm kubik, lb/ft kubik, kg/L und g/mL.

Formel und Theorie

Die Dichte ist ein Maß dafür, wie viel Masse in einem gegebenen Volumen enthalten ist. Sie ist eine der grundlegendsten physikalischen Eigenschaften der Materie. Die SI-Einheit der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m kubik).

Die Dichteformel lautet: rho = m / V, wobei rho die Dichte, m die Masse und V das Volumen ist. Diese Beziehung kann umgestellt werden, um jede der drei Variablen zu berechnen.

Verschiedene Materialien haben charakteristische Dichten. Wasser hat eine Dichte von etwa 1.000 kg/m kubik (1 g/cm kubik) bei 4 Grad Celsius. Objekte mit geringerer Dichte als Wasser schwimmen, dichtere sinken. Dieses Prinzip liegt dem Archimedischen Prinzip zugrunde.

Die Dichte hängt von Temperatur und Druck ab. Die meisten Stoffe dehnen sich bei Erwärmung aus, wodurch ihre Dichte sinkt. Gase reagieren besonders empfindlich auf Druckänderungen.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1: Dichte eines Objekts berechnen

Aufgabe: Ein Block hat eine Masse von 500 kg und ein Volumen von 0,25 m kubik. Wie groß ist seine Dichte?

Lösung: Formel anwenden: rho = m / V = 500 / 0,25 = 2.000.

Antwort: 2.000 kg/m kubik

Beispiel 2: Masse aus Dichte und Volumen

Aufgabe: Eine Flüssigkeit hat die Dichte 800 kg/m kubik und nimmt 0,5 m kubik ein. Wie groß ist ihre Masse?

Lösung: Umstellen: m = rho x V = 800 x 0,5 = 400.

Antwort: 400 kg

Beispiel 3: Volumen aus Masse und Dichte

Aufgabe: Ein 1.000 kg schwerer Stahlträger hat die Dichte 7.850 kg/m kubik. Wie groß ist sein Volumen?

Lösung: Umstellen: V = m / rho = 1.000 / 7.850 = 0,1274.

Antwort: 0,1274 m kubik

Beispiel 4: Einheitenumrechnung

Aufgabe: Rechnen Sie 2.700 kg/m kubik in g/cm kubik um.

Lösung: 1 g/cm kubik = 1.000 kg/m kubik. Also 2.700 / 1.000 = 2,7.

Antwort: 2,7 g/cm kubik

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Dichte von Wasser?
Reines Wasser hat bei 4 Grad Celsius eine Dichte von etwa 1.000 kg/m kubik (1 g/cm kubik). Bei dieser Temperatur erreicht Wasser seine maximale Dichte.
Wie beeinflusst die Temperatur die Dichte?
Die meisten Stoffe werden bei steigender Temperatur weniger dicht, da sie sich ausdehnen. Wasser bildet zwischen 0 und 4 Grad Celsius eine Ausnahme, da es in diesem Bereich dichter wird.
Was ist der Unterschied zwischen Dichte und spezifischem Gewicht?
Das spezifische Gewicht ist das Verhältnis der Dichte eines Stoffes zur Dichte eines Referenzstoffes (meist Wasser bei 4 Grad Celsius). Es ist dimensionslos, während die Dichte Einheiten hat.
Warum schwimmen manche Objekte?
Ein Objekt schwimmt, wenn seine durchschnittliche Dichte geringer ist als die Dichte der Flüssigkeit. Dies beschreibt das Archimedische Prinzip: Die Auftriebskraft entspricht dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit.