Zinseszinsrechner — Schritt-für-Schritt-Lösungen
Der Zinseszinsrechner berechnet den Endwert einer Investition oder Sparanlage unter Berücksichtigung des Zinseszinseffekts. Im Gegensatz zum einfachen Zins werden beim Zinseszins die Zinsen auf bereits aufgelaufene Zinsen berechnet.
Geben Sie Ihr Anfangskapital, den jährlichen Zinssatz, die Laufzeit und die Verzinsungshäufigkeit ein, um den Endwert und die aufgelaufenen Zinsen zu berechnen.
So verwenden Sie den Zinseszinsrechner
- Geben Sie das Anfangskapital (Hauptsumme) ein.
- Geben Sie den jährlichen Zinssatz in Prozent ein.
- Wählen Sie die Laufzeit in Jahren.
- Wählen Sie die Verzinsungshäufigkeit (jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich oder täglich).
- Klicken Sie auf "Berechnen", um den Endwert und die Gesamtzinsen zu sehen.
Formel und Theorie
Die Zinseszinsformel lautet: A = P * (1 + r/n)^(n*t), wobei A der Endwert, P das Anfangskapital, r der jährliche Zinssatz (als Dezimalzahl), n die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren ist.
Der Zinseszinseffekt wird oft als "achtes Weltwunder" bezeichnet. Je länger die Laufzeit und je häufiger die Verzinsung, desto stärker wirkt der Effekt.
Die 72er-Regel: Teilen Sie 72 durch den Zinssatz, um die ungefähre Verdopplungszeit in Jahren zu erhalten. Bei 6% Zinsen verdoppelt sich das Kapital in etwa 12 Jahren.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1: Monatliche Verzinsung
Aufgabe: 10.000 EUR bei 5% jährlichem Zins, monatlich verzinst, nach 10 Jahren.
Lösung: A = 10.000 * (1 + 0,05/12)^(12*10) = 10.000 * (1,004167)^120
Antwort: 16.470,09 EUR
Beispiel 2: Jährliche Verzinsung
Aufgabe: 5.000 EUR bei 8% jährlich verzinst nach 20 Jahren.
Lösung: A = 5.000 * (1 + 0,08)^20 = 5.000 * 4,66096
Antwort: 23.304,79 EUR
Beispiel 3: Vergleich
Aufgabe: 20.000 EUR bei 6% nach 15 Jahren: jährlich vs. täglich.
Lösung: Jährlich: 47.931,64 EUR. Täglich: 49.165,80 EUR.
Antwort: Tägliche Verzinsung bringt 1.234,16 EUR mehr