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Calculadora de Triangulos - Gratis en Linea

La Calculadora de Triangulos calcula todos los lados, angulos, el area y el perimetro de un triangulo. Ingrese tres valores conocidos (lados y/o angulos) y la calculadora determinara todas las medidas restantes.

Soporta diversas combinaciones de datos: tres lados (LLL), dos lados y un angulo (LAL o LLA), o dos angulos y un lado (ALA o AAL). Todos los resultados se muestran con el procedimiento de solucion.

Como usar la Calculadora de Triangulos

  1. Ingrese tres valores conocidos del triangulo (cualquier combinacion de lados y angulos).
  2. Asegurese de ingresar los angulos en grados.
  3. Haga clic en "Calcular" para determinar todas las medidas faltantes.
  4. El resultado muestra todos los lados, angulos, el area y el perimetro.

Formula y Teoria

La suma de los angulos internos de un triangulo siempre es 180 grados. Si se conocen dos angulos, el tercero se calcula por sustraccion.

La Ley de Cosenos (a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A)) relaciona lados y angulos y es una generalizacion del Teorema de Pitagoras. Se utiliza para calculos LLL y LAL.

La Ley de Senos (a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)) relaciona lados con sus angulos opuestos. La formula del area es: A = (1/2)*a*b*sin(C), donde a y b son dos lados y C es el angulo comprendido entre ellos.

Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1: Triangulo con tres lados (LLL)

Problema: Un triangulo tiene lados a=3, b=4, c=5. Calcule los angulos.

Solucion: Ley de Cosenos: cos(C) = (9+16-25)/(2*3*4) = 0, entonces C = 90 grados. Es un triangulo rectangulo. A = arccos((16+25-9)/(2*4*5)) = 36,87 grados. B = 53,13 grados.

Respuesta: A = 36,87 grados, B = 53,13 grados, C = 90 grados

Ejemplo 2: Calculo del area

Problema: Calcule el area de un triangulo con a=6, b=8 y el angulo comprendido C=30 grados.

Solucion: A = (1/2)*a*b*sin(C) = (1/2)*6*8*sin(30) = (1/2)*6*8*0,5 = 12.

Respuesta: Area = 12 unidades cuadradas

Ejemplo 3: Triangulo con Ley de Senos

Problema: Dados: a=10, A=45 grados, B=60 grados. Encuentre el lado b.

Solucion: C = 180 - 45 - 60 = 75 grados. Ley de Senos: b/sin(60) = 10/sin(45). b = 10*sin(60)/sin(45) = 10*0,866/0,707 = 12,25.

Respuesta: b = 12,25

Preguntas Frecuentes

Cuantos datos se necesitan para determinar un triangulo?
Se necesitan al menos tres datos, y al menos uno debe ser un lado. Combinaciones validas: LLL (tres lados), LAL (dos lados y angulo comprendido), LLA o ALA/AAL (dos angulos y un lado).
Que es el Teorema de Pitagoras?
El Teorema de Pitagoras se aplica a triangulos rectangulos: a^2 + b^2 = c^2, donde c es la hipotenusa (el lado mas largo, opuesto al angulo recto). Es un caso especial de la Ley de Cosenos.
Puede un triangulo tener dos angulos obtusos?
No, ya que la suma de angulos es 180 grados, un triangulo puede tener a lo sumo un angulo obtuso (mayor de 90 grados). Un triangulo con un angulo obtuso se llama triangulo obtusangulo.