Calculadora de Series de Taylor - Gratis en Linea
La Calculadora de Series de Taylor calcula la expansion de una funcion alrededor de un punto especificado. Una serie de Maclaurin es el caso especial con punto de expansion en cero.
Ingrese su funcion, la variable, el punto de expansion y el numero de terminos para obtener la aproximacion polinomial.
Como usar la Calculadora de Series de Taylor
- Ingrese la funcion.
- Seleccione la variable.
- Ingrese el punto de expansion.
- Elija el numero de terminos y haga clic en "Calcular".
Formula y Teoria
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ...
Maclaurin: a = 0. Taylor: a es cualquier valor.
El radio de convergencia determina donde la serie converge.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: e^x en a=0
Problema: f(x) = e^x, 4 terminos
Solucion: 1 + x + x^2/2 + x^3/6
Respuesta: 1 + x + x^2/2 + x^3/6
Ejemplo 2: sin(x)
Problema: f(x) = sin(x), 3 terminos
Solucion: x - x^3/6 + x^5/120
Respuesta: x - x^3/6 + x^5/120
Ejemplo 3: ln(1+x)
Problema: f(x) = ln(1+x), 4 terminos
Solucion: x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4
Respuesta: x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4