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Calculadora de Regresion Lineal - Gratis en Linea

La Calculadora de Regresion Lineal encuentra la recta de mejor ajuste para sus datos usando el metodo de minimos cuadrados. Calcula pendiente, intercepto, coeficiente de correlacion y R cuadrado.

Ingrese sus puntos de datos y obtenga la ecuacion de regresion con diagrama de dispersion y solucion detallada.

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Como usar la Calculadora de Regresion Lineal

  1. Seleccione un modo: Regresion Lineal, Analisis de Correlacion, Prediccion o Analisis de Residuos.
  2. Ingrese sus puntos de datos, un par x,y por linea (por ejemplo, 1, 2).
  3. En modo Regresion, la calculadora encuentra la recta y = mx + b.
  4. En Analisis de Correlacion, se calculan el Pearson r y R cuadrado con interpretacion.
  5. En modo Prediccion, ingrese un valor x para predecir el y correspondiente.
  6. En Analisis de Residuos, se muestra la diferencia entre valores observados y predichos.

Formula y Teoria

La regresion lineal encuentra la recta que mejor se ajusta a un conjunto de datos minimizando la suma de distancias cuadradas (residuos). Este es el metodo de minimos cuadrados.

La pendiente m representa el cambio en y por cada unidad de aumento en x. El intercepto b es el valor de y cuando x es cero. Juntos forman y = mx + b.

El coeficiente de correlacion de Pearson r mide la fuerza y direccion de la relacion lineal. Varia de -1 (negativa perfecta) a +1 (positiva perfecta).

El coeficiente de determinacion R cuadrado es el cuadrado de r. Representa la proporcion de varianza en y explicada por la relacion lineal con x.

Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1: Regresion lineal simple

Problema: Encuentre la recta de regresion para (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5).

Solucion: Media x = 3, media y = 4. Pendiente = 4/10 = 0,4. Intercepto = 4 - 0,4 x 3 = 2,8.

Respuesta: y = 0,4x + 2,8

Ejemplo 2: Prediccion

Problema: Con y = 0,4x + 2,8, prediga y para x = 10.

Solucion: y = 0,4(10) + 2,8 = 6,8.

Respuesta: y = 6,8

Ejemplo 3: Coeficiente de correlacion

Problema: Para (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), calcule Pearson r.

Solucion: Todos los puntos estan exactamente en y = x. Correlacion positiva perfecta.

Respuesta: r = 1,0, R cuadrado = 1,0

Preguntas Frecuentes

Cual es la diferencia entre correlacion y regresion?
La correlacion mide la fuerza y direccion de una relacion lineal. La regresion va mas alla encontrando la ecuacion de la recta para hacer predicciones.
Cuando no debo usar regresion lineal?
No es apropiada cuando la relacion es no lineal, hay valores atipicos significativos o los residuos muestran patrones claros.
Que significa una pendiente negativa?
Una pendiente negativa significa que y tiende a disminuir cuando x aumenta. La recta desciende de izquierda a derecha.
Cuantos puntos de datos necesito?
Se necesitan minimo 2 puntos para ajustar una recta, pero un analisis estadistico significativo requiere al menos 10 a 20 observaciones.