Calculadora de Rango Intercuartílico — Soluciones Paso a Paso
La Calculadora de Rango Intercuartílico calcula el IQR, el resumen de cinco números y detecta valores atípicos en sus datos. También genera datos para diagramas de caja con visualización SVG.
Ingrese sus valores y obtenga un análisis estadístico completo con solución paso a paso.
Cómo usar la Calculadora de Rango Intercuartílico
- Seleccione un modo: IQR del Conjunto de Datos, Resumen de Cinco Números, Detección de Valores Atípicos o Datos de Diagrama de Caja.
- Ingrese sus números como lista separada por comas. La calculadora acepta cualquier cantidad de valores (mínimo 4).
- En modo IQR, se calculan Q1, Q2 (mediana), Q3 y el rango intercuartílico Q3 menos Q1.
- En Detección de Valores Atípicos, la regla de 1,5 x IQR identifica valores atípicos leves y extremos.
- En modo Diagrama de Caja, se generan todos los valores necesarios con visualización SVG.
Fórmula y Teoría
El rango intercuartílico (IQR) mide la dispersión del 50% central de un conjunto de datos. Se calcula como Q3 menos Q1. El IQR es resistente a los valores atípicos.
El resumen de cinco números consiste en mínimo, Q1, mediana (Q2), Q3 y máximo. Es la base para los diagramas de caja.
La detección de valores atípicos con el método IQR define límites: límite inferior = Q1 - 1,5 x IQR y límite superior = Q3 + 1,5 x IQR. Los valores fuera son atípicos.
Los diagramas de caja visualizan la distribución. La caja va de Q1 a Q3, una línea marca la mediana y los bigotes se extienden hasta los valores extremos no atípicos.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: Cálculo básico de IQR
Problema: Encuentre el IQR de: 2, 4, 7, 8, 10, 12, 15.
Solución: Ordenados: 2, 4, 7, 8, 10, 12, 15. Q1 = 4. Q3 = 12. IQR = 12 - 4 = 8.
Respuesta: IQR = 8
Ejemplo 2: Detección de valores atípicos
Problema: Detecte valores atípicos en: 2, 4, 7, 8, 10, 12, 15, 50.
Solución: Q1 = 5,5, Q3 = 13,5, IQR = 8. Límite superior = 13,5 + 12 = 25,5. 50 > 25,5 es atípico.
Respuesta: Valor atípico: 50
Ejemplo 3: Resumen de cinco números
Problema: Encuentre el resumen de: 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18.
Solución: Ordenados: 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21. Min = 3, Q1 = 6, Mediana = 12, Q3 = 16, Max = 21.
Respuesta: {3, 6, 12, 16, 21}