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Calculadora de Pendiente - Gratis en Linea

La Calculadora de Pendiente encuentra la pendiente de una recta dados dos puntos. Tambien proporciona la ecuacion de la recta en forma pendiente-intercepto (y = mx + b) y forma punto-pendiente, junto con la distancia entre los dos puntos.

Ingrese las coordenadas de dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) para calcular la pendiente y la ecuacion de la recta al instante.

Como usar la Calculadora de Pendiente

  1. Ingrese las coordenadas del primer punto (x1, y1).
  2. Ingrese las coordenadas del segundo punto (x2, y2).
  3. Haga clic en "Calcular" para obtener la pendiente, la ecuacion de la recta y la distancia.
  4. Revise el grafico que muestra la recta y los puntos.

Formula y Teoria

La pendiente de una recta mide su inclinacion y se calcula como el cambio en y dividido entre el cambio en x: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Una pendiente positiva indica una recta ascendente, una negativa indica una descendente.

La forma pendiente-intercepto de una recta es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la interseccion con el eje y. La forma punto-pendiente es y - y1 = m(x - x1), que es util cuando se conoce un punto y la pendiente.

La distancia entre dos puntos se calcula con la formula de la distancia: d = raiz cuadrada de ((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2), que se deriva del teorema de Pitagoras.

Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1: Pendiente positiva

Problema: Encuentre la pendiente de la recta que pasa por (1, 2) y (4, 8).

Solucion: m = (8 - 2) / (4 - 1) = 6 / 3 = 2.

Respuesta: m = 2

Ejemplo 2: Ecuacion de la recta

Problema: Encuentre la ecuacion de la recta que pasa por (0, 3) y (2, 7).

Solucion: m = (7-3)/(2-0) = 2. b = 3. Ecuacion: y = 2x + 3.

Respuesta: y = 2x + 3

Ejemplo 3: Pendiente cero

Problema: Encuentre la pendiente entre (1, 5) y (4, 5).

Solucion: m = (5-5)/(4-1) = 0/3 = 0. La recta es horizontal.

Respuesta: m = 0 (recta horizontal)

Preguntas Frecuentes

Que significa una pendiente indefinida?
Una pendiente indefinida ocurre cuando los dos puntos tienen la misma coordenada x (recta vertical). La division por cero no esta definida, lo que indica una recta perfectamente vertical.
Que indica el signo de la pendiente?
Una pendiente positiva indica que la recta sube de izquierda a derecha. Una pendiente negativa indica que baja. Una pendiente de cero indica una recta horizontal.
Como encuentro la interseccion con el eje y?
La interseccion con el eje y (b) es el valor de y cuando x = 0. Se calcula como b = y1 - m*x1 usando la pendiente y un punto conocido.