Calculadora de Limite - Gratis en Linea
La Calculadora de Limite evalua el limite de una funcion cuando una variable se aproxima a un valor especificado. Soporta limites por la izquierda, por la derecha y bilaterales, incluyendo limites en el infinito.
Ingrese su funcion, la variable y el punto al que se aproxima. La calculadora usa evaluacion numerica para determinar el valor del limite con alta precision.
Como usar la Calculadora de Limite
- Ingrese la funcion cuyo limite desea calcular.
- Especifique la variable (por defecto es x).
- Ingrese el valor al que se aproxima la variable (puede usar "Infinity" para infinito).
- Seleccione la direccion: bilateral, por la izquierda o por la derecha.
Formula y Teoria
El limite de una funcion describe el valor al que se aproxima la funcion cuando su variable se acerca a un punto determinado. Es un concepto fundamental del calculo que sustenta la derivacion y la integracion.
Un limite existe cuando los limites laterales izquierdo y derecho coinciden. Si son diferentes, el limite bilateral no existe. Los limites pueden ser finitos, infinitos o no existir.
Las reglas de los limites incluyen: el limite de una suma es la suma de los limites, el limite de un producto es el producto de los limites, y la regla de L'Hopital puede aplicarse cuando el limite produce una forma indeterminada como 0/0 o infinito/infinito.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: Limite de un polinomio
Problema: Calcule el limite de x^2 + 3x cuando x tiende a 2.
Solucion: Sustituir directamente: 2^2 + 3*2 = 4 + 6 = 10.
Respuesta: 10
Ejemplo 2: Limite con forma indeterminada
Problema: Calcule el limite de (x^2 - 1)/(x - 1) cuando x tiende a 1.
Solucion: Factorizar: (x-1)(x+1)/(x-1) = x+1. Sustituir x=1: 1+1 = 2.
Respuesta: 2
Ejemplo 3: Limite en el infinito
Problema: Calcule el limite de 1/x cuando x tiende a infinito.
Solucion: A medida que x crece sin limite, 1/x se acerca a 0.
Respuesta: 0