Calculadora de Integrales — Soluciones Paso a Paso
La Calculadora de Integrales calcula integrales indefinidas (antiderivadas) de funciones matemáticas. Maneja polinomios, funciones trigonométricas, exponenciales y muchos otros tipos de funciones comunes.
Ingrese su función y la variable de integración para encontrar la antiderivada. Los resultados se muestran en notación matemática clara con la constante de integración incluida.
Cómo usar la Calculadora de Integrales
- Ingrese la función que desea integrar en el campo de expresión.
- Especifique la variable de integración (por defecto es x).
- Haga clic en "Calcular" para obtener la antiderivada.
- El resultado incluye la constante de integración C.
Fórmula y Teoría
Una integral indefinida (o antiderivada) de una función f(x) es una función F(x) cuya derivada es f(x). Se escribe como el símbolo de integral de f(x) dx = F(x) + C, donde C es la constante de integración.
Las reglas básicas de integración incluyen: la regla de potencias (integral de x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C para n distinto de -1), la integral de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
La integración es la operación inversa de la derivación. Si la derivada de F(x) es f(x), entonces la integral de f(x) es F(x) + C.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: Integral de un polinomio
Problema: Calcule la integral de 3x^2 + 2x.
Solución: Aplicando la regla de potencias: integral de 3x^2 = x^3, integral de 2x = x^2.
Respuesta: x^3 + x^2 + C
Ejemplo 2: Integral de una función trigonométrica
Problema: Calcule la integral de cos(x).
Solución: La antiderivada de cos(x) es sin(x).
Respuesta: sin(x) + C
Ejemplo 3: Integral de una exponencial
Problema: Calcule la integral de e^x.
Solución: La función exponencial es su propia antiderivada.
Respuesta: e^x + C