Calculadora de Integrales - Gratis en Linea
La Calculadora de Integrales calcula integrales indefinidas (antiderivadas) de funciones matematicas. Maneja polinomios, funciones trigonometricas, exponenciales y muchos otros tipos de funciones comunes.
Ingrese su funcion y la variable de integracion para encontrar la antiderivada. Los resultados se muestran en notacion matematica clara con la constante de integracion incluida.
Como usar la Calculadora de Integrales
- Ingrese la funcion que desea integrar en el campo de expresion.
- Especifique la variable de integracion (por defecto es x).
- Haga clic en "Calcular" para obtener la antiderivada.
- El resultado incluye la constante de integracion C.
Formula y Teoria
Una integral indefinida (o antiderivada) de una funcion f(x) es una funcion F(x) cuya derivada es f(x). Se escribe como el simbolo de integral de f(x) dx = F(x) + C, donde C es la constante de integracion.
Las reglas basicas de integracion incluyen: la regla de potencias (integral de x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C para n distinto de -1), la integral de funciones trigonometricas, exponenciales y logaritmicas.
La integracion es la operacion inversa de la derivacion. Si la derivada de F(x) es f(x), entonces la integral de f(x) es F(x) + C.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: Integral de un polinomio
Problema: Calcule la integral de 3x^2 + 2x.
Solucion: Aplicando la regla de potencias: integral de 3x^2 = x^3, integral de 2x = x^2.
Respuesta: x^3 + x^2 + C
Ejemplo 2: Integral de una funcion trigonometrica
Problema: Calcule la integral de cos(x).
Solucion: La antiderivada de cos(x) es sin(x).
Respuesta: sin(x) + C
Ejemplo 3: Integral de una exponencial
Problema: Calcule la integral de e^x.
Solucion: La funcion exponencial es su propia antiderivada.
Respuesta: e^x + C