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Calculadora de Desviacion Estandar - Gratis en Linea

La Calculadora de Desviacion Estandar calcula la desviacion estandar, la varianza y la media de cualquier conjunto de datos. Soporta tanto la desviacion estandar muestral como la poblacional.

Ingrese sus valores de datos separados por comas, seleccione el tipo de calculo y obtenga el analisis estadistico completo con explicacion paso a paso.

Como usar la Calculadora de Desviacion Estandar

  1. Ingrese sus valores de datos en el campo, separados por comas (por ejemplo: 5, 10, 15, 20, 25).
  2. Seleccione si desea calcular la desviacion estandar muestral (s) o poblacional (sigma).
  3. Haga clic en "Calcular" para obtener desviacion estandar, varianza y media.
  4. Los resultados se muestran con el procedimiento completo y todos los pasos intermedios.

Formula y Teoria

La desviacion estandar es una medida de la dispersion de los datos respecto a su media. Una desviacion estandar pequena indica que los valores estan cerca de la media, mientras que una grande indica mayor dispersion.

El calculo se realiza en tres pasos: 1) Calcular la media. 2) Para cada valor, calcular la desviacion cuadrada respecto a la media. 3) Promediar esas desviaciones cuadradas (varianza) y extraer la raiz cuadrada.

En la desviacion estandar muestral se divide por (n-1) en lugar de n (correccion de Bessel) para obtener una estimacion insesgada de la dispersion poblacional.

Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1: Desviacion estandar muestral

Problema: Calcule la desviacion estandar muestral de: 4, 8, 6, 5, 3.

Solucion: Media = (4+8+6+5+3)/5 = 5,2. Desviaciones cuadradas: 1,44 + 7,84 + 0,64 + 0,04 + 4,84 = 14,8. Varianza = 14,8/4 = 3,7. Desviacion estandar = raiz(3,7) = 1,924.

Respuesta: s = 1,924

Ejemplo 2: Desviacion estandar poblacional

Problema: Calcule la desviacion estandar poblacional de: 10, 20, 30.

Solucion: Media = 20. Desviaciones cuadradas: 100 + 0 + 100 = 200. Varianza = 200/3 = 66,67. Desviacion estandar = raiz(66,67) = 8,165.

Respuesta: sigma = 8,165

Ejemplo 3: Interpretacion de la dispersion

Problema: Conjunto A: 49, 50, 51. Conjunto B: 10, 50, 90. Compare la dispersion.

Solucion: Ambos tienen media 50. Conjunto A tiene sigma = 0,816, Conjunto B tiene sigma = 32,66. El conjunto B esta mucho mas disperso.

Respuesta: El conjunto B tiene una desviacion estandar 40 veces mayor

Preguntas Frecuentes

Cual es la diferencia entre desviacion estandar muestral y poblacional?
La desviacion poblacional se usa cuando los datos representan toda la poblacion (division por n). La muestral se usa con subconjuntos de la poblacion (division por n-1) y proporciona una estimacion insesgada.
Que es la varianza?
La varianza es el cuadrado de la desviacion estandar. Tambien mide la dispersion pero tiene unidades cuadradas. La ventaja de la desviacion estandar es que se mide en las mismas unidades que los datos originales.
Que dice la regla 68-95-99,7?
En una distribucion normal, aproximadamente el 68% de los datos esta dentro de una desviacion estandar de la media, el 95% dentro de dos y el 99,7% dentro de tres desviaciones estandar.