Calculadora de Area de Superficie - Gratis en Linea
La Calculadora de Area de Superficie calcula el area total de las caras de cuerpos tridimensionales. Soporta cubos, prismas rectangulares, esferas, cilindros, conos y prismas triangulares.
Seleccione una forma, ingrese las dimensiones y obtenga el resultado inmediato con solucion paso a paso.
Como usar la Calculadora de Area de Superficie
- Seleccione una forma 3D: Cubo, Prisma Rectangular, Esfera, Cilindro, Cono o Prisma Triangular.
- Ingrese las dimensiones requeridas. Cada forma necesita diferentes entradas (longitud del lado, radio, altura, etc.).
- El area de superficie se calcula instantaneamente. El resultado aparece con la solucion paso a paso.
- El desglose muestra la formula utilizada, la sustitucion de valores y los calculos intermedios.
Formula y Teoria
El area de superficie es el area total de todas las caras de un objeto tridimensional. Se mide en unidades cuadradas (por ejemplo, cm cuadrado, m cuadrado).
Para un cubo con lado a, cada cara es un cuadrado identico. Con 6 caras, el area es A = 6a cuadrado. Un prisma rectangular generaliza esto: A = 2(lw + lh + wh).
Para una esfera, la formula es A = 4 pi r cuadrado. Un cilindro combina dos circulos (2 pi r cuadrado) con una superficie lateral (2 pi r h), dando A = 2 pi r cuadrado + 2 pi r h.
El area de un cono incluye la base circular (pi r cuadrado) y la superficie lateral (pi r l), donde l es la generatriz. Un prisma triangular tiene dos caras triangulares y tres rectangulares.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: Area de superficie de un cubo
Problema: Calcule el area de superficie de un cubo con lado de 5 cm.
Solucion: A = 6a cuadrado = 6 x 25 = 150.
Respuesta: 150 cm cuadrado
Ejemplo 2: Area de superficie de una esfera
Problema: Calcule el area de superficie de una esfera con radio 7 cm.
Solucion: A = 4 pi r cuadrado = 4 x pi x 49 = 196 pi = 615,75.
Respuesta: 615,75 cm cuadrado
Ejemplo 3: Area de superficie de un cilindro
Problema: Calcule el area de superficie de un cilindro con radio 3 cm y altura 10 cm.
Solucion: A = 2 pi r cuadrado + 2 pi r h = 18 pi + 60 pi = 78 pi = 245,04.
Respuesta: 245,04 cm cuadrado
Ejemplo 4: Area de superficie de un cono
Problema: Calcule el area de superficie de un cono con radio 4 cm y altura 6 cm.
Solucion: Generatriz l = sqrt(16 + 36) = 7,211. A = pi r cuadrado + pi r l = 16 pi + 28,844 pi = 140,88.
Respuesta: 140,88 cm cuadrado