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Calculadora de Area de Sector - Gratis en Linea

La Calculadora de Area de Sector calcula el area de un sector circular, la longitud de arco y puede determinar angulos o radios faltantes. Soporta grados y radianes.

Ingrese los valores conocidos y obtenga el resultado con solucion paso a paso y diagrama SVG.

Angle unit:

Como usar la Calculadora de Area de Sector

  1. Seleccione un modo: Area del Sector, Longitud de Arco, Encontrar Angulo o Encontrar Radio.
  2. Para Area y Longitud de Arco, elija grados o radianes e ingrese radio y angulo.
  3. En modo Encontrar Angulo, ingrese area del sector y radio.
  4. En modo Encontrar Radio, ingrese area del sector y angulo.
  5. Vea la solucion paso a paso y el diagrama SVG debajo de los resultados.

Formula y Teoria

Un sector es la region de un circulo encerrada por dos radios y un arco. El area del sector es una fraccion del area total del circulo, proporcional al angulo central.

En grados, la formula es A = (theta / 360) por pi por r cuadrado. En radianes, A = (1/2) por r cuadrado por theta, que suele ser mas simple.

La longitud de arco es la porcion de la circunferencia: s = r por theta (theta en radianes). En grados: s = (theta / 360) por 2 pi r.

El perimetro de un sector es la longitud de arco mas dos radios: P = s + 2r.

Los sectores aparecen en ingenieria, arquitectura y visualizacion de datos (graficos circulares).

Ejemplos Resueltos

Ejemplo 1: Area del sector en grados

Problema: Calcule el area de un sector con radio 10 y angulo central 60 grados.

Solucion: A = (60/360) por pi por 100 = 100pi/6.

Respuesta: 52,3599

Ejemplo 2: Longitud de arco en radianes

Problema: Longitud de arco para radio 8 y angulo pi/3 radianes.

Solucion: s = r por theta = 8 por pi/3.

Respuesta: 8,3776

Ejemplo 3: Encontrar angulo desde area y radio

Problema: Un sector tiene area 25 y radio 5. Angulo central?

Solucion: theta = 2A / r cuadrado = 50 / 25 = 2 radianes.

Respuesta: 2 radianes (114,592 grados)

Ejemplo 4: Encontrar radio desde area y angulo

Problema: Un sector tiene area 50 y angulo central 90 grados.

Solucion: theta = pi/2. r = sqrt(2A / theta).

Respuesta: 7,9789

Preguntas Frecuentes

Cual es la diferencia entre sector y segmento?
Un sector esta encerrado por dos radios y un arco (como una rebanada de pizza). Un segmento esta encerrado por una cuerda y un arco.
Cuando uso grados versus radianes?
Use grados para mediciones cotidianas y radianes para calculo y fisica. La formula en radianes A = (1/2)r cuadrado theta es mas simple.
Puede el angulo ser mayor que 360 grados?
Para un sector individual, el angulo debe estar entre 0 y 360 grados (o 0 a 2pi). Un angulo de 360 grados da el area del circulo completo.
Como se relaciona el area del sector con los graficos circulares?
Cada rebanada de un grafico circular es un sector. El angulo central es proporcional al valor de datos que representa.