Calculadora Binomial — Soluciones Paso a Paso
La Calculadora Binomial calcula probabilidades de la distribución binomial para n ensayos con probabilidad p.
Resultados: P(X=k), P(X<=k), P(X>=k), valor esperado y desviación estándar.
Cómo usar la Calculadora Binomial
- Ingrese n (ensayos).
- Ingrese p (probabilidad de éxito).
- Ingrese k (éxitos).
- Haga clic en "Calcular".
Fórmula y Teoría
Distribución binomial: n ensayos independientes, misma probabilidad p.
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k).
E(X) = n*p, sigma = sqrt(n*p*(1-p)).
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1: Moneda
Problema: 3 caras en 5 lanzamientos
Solución: C(5,3)*0.5^5 = 0.3125
Respuesta: 31.25%
Ejemplo 2: Calidad
Problema: 0 defectos, 20 tests, 5%
Solución: 0.95^20 = 0.3585
Respuesta: 35.85%
Ejemplo 3: Valor esperado
Problema: n=100, p=0.3
Solución: E=30, sigma=4.58
Respuesta: 30 +/- 4.58
Preguntas Frecuentes
¿Cuándo binomial?
Ensayos fijos, independientes, si/no, p constante.
¿Coeficiente binomial?
C(n,k) = n!/(k!(n-k)!).
¿Binomial vs. normal?
Para n grande: aproximación normal con mu=np, sigma=sqrt(np(1-p)).