Verhaeltnisrechner - Kostenlos Online
Der Verhaeltnisrechner vereinfacht Verhaeltnisse, findet fehlende Werte in Proportionen und prueft, ob zwei Verhaeltnisse gleichwertig sind. Er unterstuetzt auch Skalierung und Mehrfach-Verhaeltnisse.
Geben Sie die Werte ein und waehlen Sie den gewuenschten Berechnungsmodus. Alle Ergebnisse werden in der einfachsten Form dargestellt.
So verwenden Sie den Verhaeltnisrechner
- Waehlen Sie den Modus: Vereinfachen, Fehlenden Wert finden, Gleichheit pruefen, Skalieren oder Mehrfach-Verhaeltnis.
- Geben Sie die bekannten Werte des Verhaeltnisses ein.
- Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu erhalten.
- Das vereinfachte Verhaeltnis und alle Zwischenschritte werden angezeigt.
Formel und Theorie
Ein Verhaeltnis drueckt die relative Groesse zweier oder mehrerer Werte aus. Das Verhaeltnis a:b wird vereinfacht, indem beide Seiten durch ihren groessten gemeinsamen Teiler (ggT) geteilt werden.
Eine Proportion ist die Gleichung zweier Verhaeltnisse: a/b = c/d. Daraus folgt das Kreuzprodukt: a*d = b*c. Dies ermoeglicht das Berechnen fehlender Werte.
Verhaeltnisse finden Anwendung in Mathematik, Kochen (Rezepte skalieren), Kartografie (Massstab), Finanzen und Naturwissenschaften.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1: Verhaeltnis vereinfachen
Aufgabe: Vereinfachen Sie 24:36.
Loesung: ggT(24, 36) = 12. 24/12 = 2, 36/12 = 3.
Antwort: 2:3
Beispiel 2: Fehlenden Wert finden
Aufgabe: Wenn 3:5 = x:20, was ist x?
Loesung: Kreuzprodukt: 3 * 20 = 5 * x. 60 = 5x. x = 12.
Antwort: x = 12
Beispiel 3: Verhaeltnis skalieren
Aufgabe: Skalieren Sie 2:3:5 auf Summe 100.
Loesung: Summe = 10. Faktor = 10. 20:30:50.
Antwort: 20:30:50