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Potentielle-Energie-Rechner - Kostenlos Online

Der Potentielle-Energie-Rechner berechnet Gravitationsenergie, elastische Energie, kinetische Energie und wendet den Energieerhaltungssatz an.

Geben Sie die bekannten Groessen ein und erhalten Sie das Ergebnis mit vollstaendigem Loesungsweg und verwendeten Formeln.

So verwenden Sie den Potentielle-Energie-Rechner

  1. Waehlen Sie einen Berechnungsmodus: Gravitationsenergie, Elastische Energie, Kinetische Energie oder Energieerhaltung.
  2. Fuer Gravitationsenergie geben Sie Masse (kg), Hoehe (m) und Fallbeschleunigung (Standard 9,81 m/s quadrat) ein. PE = mgh.
  3. Fuer elastische Energie geben Sie die Federkonstante k (N/m) und die Auslenkung x (m) ein. PE = 0,5 mal k mal x quadrat.
  4. Fuer kinetische Energie geben Sie Masse (kg) und Geschwindigkeit (m/s) ein. KE = 0,5 mal m mal v quadrat.
  5. Fuer Energieerhaltung geben Sie Masse, Anfangshoehe, Anfangsgeschwindigkeit und Endhoehe ein.

Formel und Theorie

Potentielle Energie ist gespeicherte Energie aufgrund der Position oder Konfiguration eines Objekts. Gravitationsenergie (PE = mgh) haengt von Masse, Gravitationsfeld und Hoehe ab.

Elastische potentielle Energie (PE = 0,5 mal k mal x quadrat) ist in einem verformten elastischen Objekt wie einer Feder gespeichert.

Kinetische Energie (KE = 0,5 mal m mal v quadrat) ist die Bewegungsenergie. Eine Verdopplung der Geschwindigkeit vervierfacht die kinetische Energie.

Der Energieerhaltungssatz besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Gesamtenergie konstant bleibt. Ohne Reibung gilt: PE_i + KE_i = PE_f + KE_f.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1: Gravitationsenergie

Aufgabe: Ein 10 kg schweres Objekt befindet sich 5 m ueber dem Boden. Wie gross ist seine Gravitationsenergie? (g = 9,81)

Loesung: PE = mgh = 10 * 9,81 * 5 = 490,5.

Antwort: 490,5 J

Beispiel 2: Elastische Energie

Aufgabe: Eine Feder mit k = 200 N/m wird um 0,1 m zusammengedrueckt. Elastische Energie?

Loesung: PE = 0,5 * k * x^2 = 0,5 * 200 * 0,01 = 1.

Antwort: 1 J

Beispiel 3: Kinetische Energie

Aufgabe: Ein 2 kg Ball bewegt sich mit 8 m/s. Kinetische Energie?

Loesung: KE = 0,5 * m * v^2 = 0,5 * 2 * 64 = 64.

Antwort: 64 J

Beispiel 4: Energieerhaltung

Aufgabe: Ein 3 kg Ball wird aus 20 m Hoehe fallengelassen. Geschwindigkeit kurz vor dem Aufprall?

Loesung: mgh = 0,5mv^2. v = sqrt(2gh) = sqrt(2 * 9,81 * 20) = 19,81.

Antwort: 19,81 m/s

Haeufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen potentieller und kinetischer Energie?
Potentielle Energie ist gespeicherte Energie basierend auf Position oder Konfiguration. Kinetische Energie ist Bewegungsenergie. Beide koennen ineinander umgewandelt werden.
Kuerzt sich die Masse in Energieerhaltungsaufgaben?
Wenn nur die Schwerkraft wirkt, kuerzt sich die Masse: mgh = 0,5mv quadrat wird zu v = sqrt(2gh). Die Endgeschwindigkeit ist masseunabhaengig.
Was passiert bei Reibung?
Bei Reibung wird mechanische Energie in Waerme umgewandelt: PE_i + KE_i = PE_f + KE_f + W_Reibung. Dieser Rechner nimmt reibungsfreie Bedingungen an.
Kann potentielle Energie negativ sein?
Ja. Gravitationsenergie haengt vom Bezugspunkt ab. Liegt das Objekt unter der Bezugshoehe, ist PE negativ. Nur Differenzen haben physikalische Bedeutung.