Interquartilsabstand-Rechner - Kostenlos Online
Der Interquartilsabstand-Rechner berechnet den IQR, die Fuenf-Punkte-Zusammenfassung und erkennt Ausreisser in Ihren Daten. Er erstellt auch Boxplot-Daten mit SVG-Visualisierung.
Geben Sie Ihre Datenwerte ein und erhalten Sie eine vollstaendige statistische Analyse mit Loesungsweg.
So verwenden Sie den Interquartilsabstand-Rechner
- Waehlen Sie einen Modus: IQR aus Datensatz, Fuenf-Punkte-Zusammenfassung, Ausreissererkennung oder Boxplot-Daten.
- Geben Sie Ihre Zahlen als kommagetrennte Liste ein. Der Rechner akzeptiert beliebig viele Werte (mindestens 4).
- Im IQR-Modus werden Q1, Q2 (Median), Q3 und der Interquartilsabstand Q3 minus Q1 berechnet.
- Bei der Ausreissererkennung identifiziert die 1,5 x IQR-Regel milde und extreme Ausreisser.
- Im Boxplot-Modus generiert der Rechner alle Werte fuer ein Boxplot-Diagramm mit SVG-Visualisierung.
Formel und Theorie
Der Interquartilsabstand (IQR) misst die Streuung der mittleren 50% eines Datensatzes. Er wird als Q3 minus Q1 berechnet. Der IQR ist robust gegenueber Ausreissern.
Die Fuenf-Punkte-Zusammenfassung besteht aus Minimum, Q1, Median (Q2), Q3 und Maximum. Sie bildet die Grundlage fuer Boxplot-Diagramme.
Zur Ausreissererkennung definiert die IQR-Methode Grenzen: untere Grenze = Q1 - 1,5 x IQR und obere Grenze = Q3 + 1,5 x IQR. Werte ausserhalb sind Ausreisser.
Boxplots visualisieren die Verteilung von Daten. Die Box reicht von Q1 bis Q3, eine Linie markiert den Median und Whisker erstrecken sich bis zu den extremsten Nicht-Ausreisser-Werten.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1: Grundlegende IQR-Berechnung
Aufgabe: Finden Sie den IQR von: 2, 4, 7, 8, 10, 12, 15.
Loesung: Sortiert: 2, 4, 7, 8, 10, 12, 15. Q1 = 4. Q3 = 12. IQR = 12 - 4 = 8.
Antwort: IQR = 8
Beispiel 2: Ausreissererkennung
Aufgabe: Erkennen Sie Ausreisser in: 2, 4, 7, 8, 10, 12, 15, 50.
Loesung: Q1 = 5,5, Q3 = 13,5, IQR = 8. Obere Grenze = 13,5 + 12 = 25,5. 50 > 25,5 ist ein Ausreisser.
Antwort: Ausreisser: 50
Beispiel 3: Fuenf-Punkte-Zusammenfassung
Aufgabe: Finden Sie die Fuenf-Punkte-Zusammenfassung von: 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18.
Loesung: Sortiert: 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21. Min = 3, Q1 = 6, Median = 12, Q3 = 16, Max = 21.
Antwort: {3, 6, 12, 16, 21}