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Gleichungsrechner - Kostenlos Online

Der Gleichungsrechner loest mathematische Gleichungen nach der Unbekannten auf. Er unterstuetzt lineare Gleichungen, allgemeine Gleichungen, Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten und Ungleichungen.

Geben Sie Ihre Gleichung ein und erhalten Sie die Loesung mit einer vollstaendigen Schritt-fuer-Schritt-Erklaerung.

Solution

So verwenden Sie den Gleichungsrechner

  1. Waehlen Sie den Modus: Gleichung loesen, Lineare Gleichung, Gleichungssystem oder Ungleichung.
  2. Geben Sie die Gleichung ein (z.B. 2x + 5 = 13 oder x^2 - 4 = 0).
  3. Klicken Sie auf "Berechnen", um die Loesung zu erhalten.
  4. Das Ergebnis zeigt den Wert von x und alle Umformungsschritte.

Formel und Theorie

Eine lineare Gleichung ax + b = 0 hat genau eine Loesung: x = -b/a.

Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten koennen durch Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren geloest werden.

Bei Ungleichungen kehrt sich das Zeichen um, wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1: Lineare Gleichung

Aufgabe: Loesen Sie 3x + 7 = 22.

Loesung: 3x = 15. x = 5.

Antwort: x = 5

Beispiel 2: Gleichungssystem

Aufgabe: 2x + y = 10 und x - y = 2.

Loesung: Addition: 3x = 12, x = 4. y = 2.

Antwort: x = 4, y = 2

Beispiel 3: Ungleichung

Aufgabe: Loesen Sie 2x - 3 > 7.

Loesung: 2x > 10. x > 5.

Antwort: x > 5

Haeufig gestellte Fragen

Welche Gleichungstypen werden unterstuetzt?
Lineare, quadratische Gleichungen, Systeme mit zwei Unbekannten und einfache Ungleichungen.
Was bei Gleichungen mit Bruechen?
Beide Seiten mit dem Hauptnenner multiplizieren. x/3 + x/4 = 7 wird zu 7x = 84, x = 12.
Wann hat ein System keine Loesung?
Wenn die Gleichungen parallele Geraden beschreiben (gleiche Steigung, verschiedener y-Achsenabschnitt).