Frequenzrechner - Kostenlos Online

Die Frequenz ist eine der grundlegendsten Groessen in Physik, Technik und Alltag. Sie misst, wie oft sich ein wiederkehrendes Ereignis wie ein Wellenberg, ein Pendelschwung oder eine elektrische Schwingung pro Zeiteinheit wiederholt. Die SI-Einheit der Frequenz ist das Hertz (Hz), benannt nach dem deutschen Physiker Heinrich Hertz, wobei ein Hertz einem Zyklus pro Sekunde entspricht. Vor der Einfuehrung des Hertz im Jahr 1960 wurde die Frequenz haeufig als "Schwingungen pro Sekunde" angegeben. Frequenzwerte umspannen einen enormen Bereich: Das menschliche Herz schlaegt mit etwa 1 bis 2 Hz, hoerbarer Schall umfasst 20 Hz bis 20.000 Hz, und sichtbares Licht schwingt mit etwa 400 bis 790 Terahertz (THz).

Die Periodendauer (T) einer Schwingung ist die Dauer eines vollstaendigen Zyklus und der Kehrwert der Frequenz: T = 1/f bzw. f = 1/T. Dieses umgekehrte Verhaeltnis bedeutet, dass hoehere Frequenz einer kuerzeren Periodendauer entspricht. Die Periodendauer von 60-Hz-Wechselstrom betraegt beispielsweise 1/60 Sekunde, also etwa 16,67 Millisekunden. Diese einfache Beziehung ist die Grundlage aller Wellen- und Schwingungsanalysen und bildet die Basis der Modi Frequenz aus Periodendauer und Periodendauer aus Frequenz in diesem Rechner.

Die Wellenlaenge (lambda) ist der raeumliche Abstand, ueber den eine Welle einen vollstaendigen Zyklus durchlaeuft, gemessen von einem Wellenberg zum naechsten. Wellenlaenge, Frequenz und Wellengeschwindigkeit sind durch die universelle Wellengleichung verbunden: v = f mal lambda, umgestellt zu lambda = v/f oder f = v/lambda. Diese Gleichung gilt fuer alle Wellenarten, einschliesslich Schallwellen in Luft (Geschwindigkeit etwa 343 m/s bei 20 Grad Celsius), elektromagnetische Wellen im Vakuum (Geschwindigkeit 299.792.458 m/s, ueblicherweise als c bezeichnet), Wasserwellen, seismische Wellen und Seilwellen. Da die Wellengeschwindigkeit in einem gegebenen Medium konstant ist, sind Frequenz und Wellenlaenge umgekehrt proportional.

Die Kreisfrequenz (omega) drueckt die Schwingungsrate in Radiant pro Sekunde statt in Zyklen pro Sekunde aus. Da ein vollstaendiger Zyklus 2 pi Radiant umfasst, lautet die Umrechnung omega = 2 pi f. Die Kreisfrequenz tritt natuerlich in der Mathematik der Kreisbewegung und der harmonischen Schwingung auf, wo die Auslenkung durch x(t) = A cos(omega t + phi) beschrieben wird. Sie ist auch in der Elektrotechnik fuer die Analyse von Wechselstromkreisen unverzichtbar, wo die Impedanz von omega abhaengt, und in der Quantenmechanik, wo die Energie eines Photons E = h-quer mal omega betraegt (mit h-quer = h / 2 pi).

Das elektromagnetische Spektrum veranschaulicht den riesigen Frequenzbereich in der Natur. Radiowellen haben Frequenzen von etwa 3 kHz bis 300 GHz, Mikrowellen von 300 MHz bis 300 GHz, Infrarotstrahlung von 300 GHz bis 400 THz, sichtbares Licht von etwa 400 THz (Rot) bis 790 THz (Violett), Ultraviolett von 790 THz bis 30 PHz, Roentgenstrahlen von 30 PHz bis 30 EHz und Gammastrahlen ueber 30 EHz. Alle elektromagnetischen Wellen bewegen sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit.

Frequenz hat unzaehlige praktische Anwendungen in Wissenschaft und Technik. In Musik und Akustik ist der Ton A4 als genau 440 Hz definiert, und jede Oktave stellt eine Verdopplung der Frequenz dar: A5 ist 880 Hz und A3 ist 220 Hz. In elektrischen Energiesystemen betraegt die Netzfrequenz entweder 50 Hz (in Europa, Asien, Afrika und Australien) oder 60 Hz (in Nordamerika, Teilen Suedamerikas und Japan). Computerprozessoren werden nach Taktfrequenz in Gigahertz bewertet, wobei eine 3,5-GHz-CPU 3,5 Milliarden Taktzyklen pro Sekunde ausfuehrt. In der Medizin verwendet Ultraschall-Bildgebung typischerweise Frequenzen zwischen 2 MHz und 18 MHz. Rundfunk nutzt Frequenzen von etwa 530 kHz (AM-Radio) bis ueber 100 MHz (FM-Radio).