Bruchrechner - Kostenlos Online
Der Bruchrechner fuehrt alle grundlegenden Rechenoperationen mit Bruechen durch: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Er kuerzt Ergebnisse automatisch und wandelt zwischen echten Bruechen, unechten Bruechen und gemischten Zahlen um.
Geben Sie einfach Zaehler und Nenner ein, waehlen Sie die Operation und erhalten Sie das Ergebnis in gekuerzter Form.
So verwenden Sie den Bruchrechner
- Geben Sie den Zaehler und Nenner des ersten Bruchs ein.
- Waehlen Sie die gewuenschte Rechenoperation (+, -, *, /).
- Geben Sie den Zaehler und Nenner des zweiten Bruchs ein.
- Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis als gekuerzten Bruch zu erhalten.
Formel und Theorie
Brueche bestehen aus Zaehler (oben) und Nenner (unten). Bei Addition und Subtraktion muessen die Brueche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden. Bei Multiplikation werden Zaehler mal Zaehler und Nenner mal Nenner gerechnet.
Division durch einen Bruch entspricht der Multiplikation mit dem Kehrwert. Ein Bruch wird gekuerzt, indem Zaehler und Nenner durch ihren groessten gemeinsamen Teiler (ggT) geteilt werden.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1: Brueche addieren
Aufgabe: 1/3 + 1/4
Loesung: Gemeinsamer Nenner 12: 4/12 + 3/12 = 7/12.
Antwort: 7/12
Beispiel 2: Brueche multiplizieren
Aufgabe: 2/3 * 3/5
Loesung: (2*3)/(3*5) = 6/15, gekuerzt = 2/5.
Antwort: 2/5
Beispiel 3: Brueche dividieren
Aufgabe: 3/4 / 2/3
Loesung: 3/4 * 3/2 = 9/8 = 1 1/8.
Antwort: 9/8 = 1 1/8